１． クーンズ・サーフェース(Coons　Surface)
四辺形の４頂点と境界曲線（バウンダリ）によってパッチ（曲面の構成単位）を表現し、それらの連続で曲面全体を表現しているサーフェース。クーンズ・サーフェースは、簡単にサーフェースを生成することが出来るが、形状制御に微分ベクトルを使っているため、生成される形状が直感的にわかりにくい。また、隣接するパッチ間の連続性の確保や変形処理を行いにくい面がある。

２． ベジェ・サーフェース（Bezier　Surface）
ベジェ・サーフェースは、形状制御に制御点だけを使っている。このため制御点の移動だけによって、曲面の変形処理を行うことができ、非常に扱いやすい曲面であり、３次元ＣＡＤで広く用いられてきた。しかし、隣接する曲面間の連続性を拘束するために、ベクトルの拘束は必要ないが、制御点の移動と配置に難しい面がある。

３． Ｂ−スプライン・サーフェース　（B-Spline　Surface）
クーンズ・サーフェースやベジェ・サーフェースが、部分的なパッチの集まりとして、曲面全体を表現しているのに対し、Ｂ−スプライン・サーフェースは曲面全体を一つにまとめて定義している。したがって、従来の様にパッチ間の連続性の拘束に、複雑な考慮をする必要がなくなり、非常に滑らかな曲面を定義でき、制御点による形状制御や局所変形能力も高い。反面、球面や円筒面なども近似化されるために、２次曲面の表現精度は高くはない。

４． ＮＵＲＢＳサーフェース　(Non-Uniform　Rational B-Spline　Surface)
Ｂ−スプライン・サーフェースで、２次曲面も正しく表現出来るように改良したサーフェースである。ＮＵＲＢＳは、Ｂ−スプラインの多項式表現曲面の制御点に重みを待たせ（有理化）、パッチ間のつなぎ目のパラメーターの必要性を無くし、曲面の局所変形能力を向上させている。現在では、ほとんどの３次元ＣＡＤ／ＣＡＭシステムがＮＵＲＢＳを採用している。

５． グレゴリ・サーフェース　（Gregory　Surface）
クーンズ・サーフェースを改良し、曲面の連続性や表現能力を向上させており、曲面間の複雑なフィレット生成に適している。代表的なソリッドモデリングのカーネルであるDESIGNBASEは、この技術を応用している。